感谢“风之左翼”同学爆料分享。
在“你的眼睛确实欺骗了你”一文中，我们确确实实体会到了我们的眼睛欺骗了我们，图形的面积怎么就会莫名的少了呢？今天的这个证明更加玄乎，竟然可以证明所有的三角形都是等腰三角形，怎么样，不信吧？可以肯定的是，这个证明是错误的，但是你知道错在哪里吗？个人感觉，初、高中正在学习的同学会很快反应过来，大学及参加工作的同学们估计会懵一阵，因为你把你学的东西都还给老师了！
感谢“风之左翼”同学爆料分享。
在“你的眼睛确实欺骗了你”一文中，我们确确实实体会到了我们的眼睛欺骗了我们，图形的面积怎么就会莫名的少了呢？今天的这个证明更加玄乎，竟然可以证明所有的三角形都是等腰三角形，怎么样，不信吧？可以肯定的是，这个证明是错误的，但是你知道错在哪里吗？个人感觉，初、高中正在学习的同学会很快反应过来，大学及参加工作的同学们估计会懵一阵，因为你把你学的东西都还给老师了！
最后发现顶角的角分线与底边的垂直平分线，似乎不会在三角形内有交点。
一楼正解，呵呵[61]
骗到了好的同学~~~
好多同学刚开始学三角形全等的时候就在“边边角”上吃过亏，我也不例外……
用视频里的三角形来说，延长AO与BC相交与P，令AB>AC，则，从P向AB做辅助线与AB相交与Q，使得角AQP = 角 ACP，则由于AB>AC，则Q必位于线段AB上，对于三角形APQ和三角形ACP，他们全等，所以PC=PQ，于是只需证明BP>BQ，即可证明某一个角的角平分线必定与这个角的对边的垂直平分线相交在三角形外，这个证明是可通过三角形PQB内三角形 大角对大边原理证明 这个就只用算一下三角形的角度就OK了 至此得证
用视频里的三角形来说，延长AO与BC相交与P，令AB>AC，则，从P向AB做辅助线与AB相交与Q，使得角AQP = 角 ACP，则由于AB>AC，则Q必位于线段AB上，对于三角形APQ和三角形ACP，他们全等，所以PC=PQ，于是只需证明BP>BQ，即可证明某一个角的角平分线必定与这个角的对边的垂直平分线相交在三角形外，这个证明是可通过三角形PQB内三角形 大角对大边原理证明 这个就只用算一下三角形的角度就OK了 至此得证[/quote]
正解
[quote=㈠然※美女晴]我这种数学一塌糊涂的初中学生看果然是小case……
好多同学刚开始学三角形全等的时候就在“边边角”上吃过亏，我也不例外……[/quote]
好吧，大二时清楚地遗忘；初中生果然糊涂。[muteness]
用视频里的三角形来说，延长AO与BC相交与P，令AB>AC，则，从P向AB做辅助线与AB相交与Q，使得角AQP = 角 ACP，则由于AB>AC，则Q必位于线段AB上，对于三角形APQ和三角形ACP，他们全等，所以PC=PQ，于是只需证明BP>BQ，即可证明某一个角的角平分线必定与这个角的对边的垂直平分线相交在三角形外，这个证明是可通过三角形PQB内三角形 大角对大边原理证明 这个就只用算一下三角形的角度就OK了 至此得证[/quote]
有一点可能写错了。。。应该证明BP>PQ而不是BQ~
边角边证明三角形全等，“角”必须是两边的夹角！！
边边角不能证明三角形全等
笨蛋，第一个没问题的，第二个有问题
哈哈 小CASE啦 我大二了还是记得那个公式的哦 下面的那两个三角形怎么可能相等啊 记得初中的时候背公式 在证明两个三角形全等的时候 特别的踢出了“边边角”这一项 所以记得很清楚啦！！
引用来自 ㈠然※美女晴
我这种数学一塌糊涂的初中学生看果然是小case……
好多同学刚开始学三角形全等的时候就在“边边角”上吃过亏，我也不例外……
好吧，大二时清楚地遗忘；初中生果然糊涂。 [/quote] 哈哈哈哈 经典 俩人太找乐了 呵呵
初中学过的直角三角形全等（HL）斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等
问题出在角平分线和对边的中垂线的交点是否在三角形内重合
证明：非等腰三角形的角平分线与对边的中垂线焦点在三角形外。
证：假设在三角形内或三角形上。。
那么。。。
。。。
(见视频)
。。。。
。。。。
所以该三角形为等腰三角形，
与该三角形为非等腰三角形相矛盾。
故假设不成立。
证毕。[confused]
先设过A的角平分线与BC交于P点，角平分线一条很重要的性质，分对边比等于临边比，如果AB>AC，那么BP>PC，那么此时过BC作中垂线时的那个A~就肯定在P的左边，那么角平分线与中垂线肯定不会交与三角形内
他的是正解哟`````
先设过A的角平分线与BC交于P点，角平分线一条很重要的性质，分对边比等于临边比，如果AB>AC，那么BP>PC，那么此时过BC作中垂线时的那个A~就肯定在P的左边，那么角平分线与中垂线肯定不会交与三角形内
先设过A的角平分线与BC交于P点，角平分线一条很重要的性质，分对边比等于临边比，如果AB>AC，那么BP>PC，那么此时过BC作中垂线时的那个A~就肯定在P的左边，那么角平分线与中垂线肯定不会交与三角形内[/quote]
结论：三角形这个名词估计就不会存在，教科书都会换成“等腰三边型”之类的名词，就不必分类了
所以。。。。假设是错误的
首先说明的是他证明的过程是没有问题的，HL全等没有问题。问题在图上，你被图误导了！！！！
普通三角形（非等腰）的∠A的平分线，与BC的中垂线根本不会交于三角形内，而是在三角形外。不信你自己画图试试。
所以这个图是错误的，照着这个图的证明也是错误的！！！
正确的图见下
http://hiphotos.baidu.com/redflowerfu/pic/item/813e66382dfbcae4b311c755.jpg
你照着这个正确的图再证明一次，就知道证明不出来了。
来源 百度知道http://zhidao.baidu.com/question/87462618.html?si=1
http://zhidao.baidu.com/question/59835809.html?si=2
当时把我给绕的啊
现在想想都头疼
更头疼的是只剩下头疼了
正如楼主所说
学的东西都交给老师了
一楼正解，顶角平分线与底边中垂线不相交于三角形内，证明略过