一段奇怪的音频（原理讲解·图文）

前几天发布过一段奇怪的音频：下面这段音频是逐渐升调的，奇怪的地方在于，如果把两段相同的音频接在一起，它仍然是继续升调的（听不出其中音调的断裂）。不信的话你可以闭着眼睛听听下面这段只有11秒的音频（已设置自动重播），不管听多长时间，它会一直升上去，升上去……


这部分可以先跳过，直接看分割线之外的东西，如果发现看不懂，再回来看这部分。看懂了就不必看了。

一些音乐方面的基础知识
人能够听到的频率范围是20Hz~20000Hz。在这个频率范围内，频率越高，则人耳听起来就会觉得音调越高。跨越一个完整的八度，频率是呈2倍关系的。就是说，高音1的频率恰是中音1频率的2倍。同样的，高音2的频率也是中音2频率的2倍，以此类推。
但是，乐音并不是单一频率的。除了决定音调的、能量最集中的那个频率（基音）之外，还有决定音色的泛音。举例来说，钢琴和小提琴都可以奏出中音1来，它们的音高是相同的，即基音的频率相同，但是它们的音色显然不同，即泛音频率组成不同。
自然界中完全单一频率的声音是没有的，但是人工可以做出来，而且相信大家一定都曾经听到过——电话里的“嘟嘟”声就是两个单一频率正弦波的叠加。
另外声音的强度是由声波的振幅（能量）决定的，而声音的相位人耳是没有办法分辨的。

FFT变换的基础知识
有这样一个定理，所有的波形，都可以看做是不同频率正弦波的叠加。
而FFT变换是个很神奇的东西，它可以将这些不同频率的正弦波一个个分离出来，并且每个频率的能量的大小（对应声音来说就是强度）也可以分离出来。具体的变换过程就不详细说了……（事实上我也不太懂，只是会用而已）


下面，我们来看一下这段声音中每个音的频谱曲线。
频谱曲线是我用Cool Record Edit Deluxe这个音频软件里面的FFT分析工具得到的。
把两下“嘟嘟”声算作一组，这段声音一共有12组，每组两个音。用1-1来表示第一组第一个音，1-2表示第一组第二个音，以此类推，12-1表示第12组第一个音，12-2表示第12组第二个音。

来看1-1的频谱图。横坐标是对数频率，它跟普通的坐标是不同的，刻度并非按频率f均匀划分，而是按log(f)均匀划分的。这样，可以表示较大的频率范围，并且，相差倍数相等的频率（也就是人感觉相差音程相等）在图上的间隔是相等的，也比较符合人的听觉实际。
可以看到，图上有6个峰值，也就是说这个音由6个不同的频率混叠而成。


1-2的音调听起来比1-1要高一些，就是说，1-2的6个不同组成频率要都比1-1高一些。听起来是高半音的样子，那么就是所有的6个组成频率分别是1-1的6个组成频率的1.0595倍（12平均律，一个完整的八度是2倍关系，那么每个半音之间就近似是2^(1/12)=1.0595倍关系）。
往后每组音都是这样的。
由于这个改变在频谱图上不太明显，所以隔了3组，4-1音的频谱图如下所示。
对比一下就可以清楚看到每个峰值都向右也就是高频方向移动了一部分。所以，我们听起来这段音调就是不断升高的。


注意，从第五组音开始，音频的作者开始耍小花招了~
和4-1对比，除了向右移动了4-1的6个峰值之外，还另外加了一个小小的峰值，强度较低，在图上有标注。这个频率恰好是除了它自身之外的那个峰值频率的一半，保持乐音的和谐。

往后，不断增加最左边峰值频率的强度，并还是按照上面的规律，每个音相比前一个音，峰值频率都右移一点。到了7-1的时候，新加入的这个频率强度已经很大了。如图。现在是7个频率组成了一个音。由于最左边的频率强度是不断增加的，人耳很难分辨这么递进的增加，所以基本没有意识到6音和弦变成了7音和弦。


就这样，到了12-1的时候，对比一下1-1的频谱图，最左边的那个小峰值频率已经基本和其相等了。


但是现在还是7个频率，怎么办呢？
12-2这个图可以看到，最右边的峰值频率，超过18000Hz，接近人听力阈值的那个频率不见了。虽然一般都说人的听力范围是20Hz~20000Hz，但是对不同的人来说这个阈值其实是不一样的。老年人一般听力会衰减，他们就听不到太高频的声音。我听到12-1和12-2的时候，能够察觉一个明显的音调下降，但是其他人能不能听出来我就不清楚了，毕竟这个频率已经接近人的听力阈值。如果你也一样可以听出来这个下降，恭喜你，说明你还很年轻哦~至少耳朵很年轻~~



然后对比12-2和1-1，发觉它们很类似吧~
这就是为什么这段声音循环听起来好像一直在不断升高升高升高的原因~